FICHA DE AULA: POTENCIAS 7º BÁSICO

1.- Transforma a potencia las siguientes multiplicaciones:
a) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =

b) 1 . 1 . 1. 1 =

c) ½ . ½. . ½ =

d) 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x0,5=

e) 4 . 4 . 4. 4 . 4. 4 .4 .4 =

f) b . b . b . b=

2.-Escribe la potencia correspondiente y exprésalo en foma de multiplicación:
a) 4 elevado a 5=

b) 8 elevado a 10=

c) 90 elevado a 2=

d) 10 elevado al cuadrado=

e) 11 elevado al cubo=

f) 12 elevado a 6)

3.-Calcula el valor de las siguientes potencias
a) 3 elevado a 2=

b) 2 elevado a 2=

c) 5 elevado a 2=

d) 6 elevado a 2=

e) 10 elevado a 2=

f) 2 elevado a 3=

g) 4 elevado a 3

h) 5 elevado a 3=

SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS ENTEROS CON PARÉNTESIS

1) +(-4 - 7) + (-3 – 4 – 5 - 8)

2) -(+2 – 3 + 5) + (-2 + 6 – 4 + 7)

3) –(+4 – 6 - 9) + (-4 + 5 - 2)

4) –(+3 – 2 - 1) + (-5 + 7 + 4)

5) +(-3 + 5 + 2 + 1) - (-8 – 4 – 9 - 5)

6) +(-4 + 7 + 2) + 9 - (-3 + 4 - 3)

7) -(–5 + 6 – 3 + 6) + 3 - (+5 – 2 + 1)

8) +(-8 – 3 - 9) + 4 + (-2 + 9)

9) –(-5 - 3) - (+4 + 7 + 2 + 3)

10) –2 - 4 + (-8 + 4 – 6 + 7)

11) –3 + (-5 + 4) - (-8 + 3 + 9)

12) 4 - (-7 + 4 - 5) + (-5 + 1)

13) 2 + (-4 + 5) - (+6 + 6) + 7

14) –3 - (+4 – 6 – 7 – 5 + 6) – 7 + 5

15) +(-3 – 5 + 6) - (-4 – 5 - 9)

16) +(-3 – 5 + 4) - (+4 + 5 + 6)

17) –(-4 + 5 - 6) - (+7 – 3 + 6) - 5

GUIA DE TRABAJO : NUMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

1) Ubica en una recta numérica los siguientes positivos y negativos : -1 0 -3 4 2 1 -2 1,5 -3 -2,5 -0,5 -8 6 -0,8

________________________________________________

2) Escribe el signo Î o Ï :
-5 ____ Z -8 ____ Z+ -6 ____ Z- -5 ____ N
0 ____ Z 0 ____ Z+ 0 ____ Z- 0 ____ N
9 ____ Z 7 ____ Z+ 4 ____ Z- 3 ____ N

3) Escribe el signo Ì o Ë :
Z ____ Z+ Z+ ____ Z N ____ Z Z+ ____ N
Z- ____ N Z- ____ Z N ____ Z- Z+ ____ Z-

4) Anota el opuesto simétrico o inverso aditivo de :
-3 = 8 = -4 = 15 = 0 = a = -b =

5) Escribe el número que representa las siguientes situaciones:
a) 3 grados bajo cero = b) Debo $ 2.000 =
b) 25 metros de profundidad = d) 80 metros de altura =
c) 6 metros a la derecha = f) 3.000 años antes de Cristo =
d) 3,2º C bajo cero= h) 2,5 m bajo el nivel del mar=
e) 10,2º C sobre cero= j) Debo $ 3.000=
f) El auto está en el nivel 8 del subterráneo= l) Julio Cesar nació en el año 101 ac
g) Paulo nació en el año 1995 dc=

6) Escribe el signo y el valor absoluto de los siguientes números:
/-2,5/= /3/= /-45/= /-56/=
/90/= /0,8/ /1/2/= /-8,9/=

7) Escribe el signo > < o =" según" corresponda:
a)16___ -16
b)-8 ___7
c)-19___-12
d)23___-89
e)-90___-100
f)/-8/___8

8) Ordena de menor a mayor estos conjuntos: A = { -5, 4, 0, -7, 3 } B = { -15, -6, -2, -100, -1} C ={ -5,5; 4,2 ; 0, -7,1 ; -3,1 } D= { -1,5; -6,3 ; -2,2 ; -100 ; -1,6}

9) Ordena de mayor a menor este conjunto: R = { 18, -14, 26, -32 } D = { -48, -35, -94, -76 }

ALGUNAS METODOLOGIAS ACTIVAS PARA TRABAJAR MATEMATICAS

ESTRATEGIA MEDOLOGICA Nº 1

Planeación de la Estrategia Metodológica
Tema central: Geometría
Nivel de aplicación: NB5 ( Séptimo Año).
Tiempo estimado: 3 horas pedagógicas

Aprendizaje esperado
-Construyen triángulos con regla y compás y describen verbalmente el procedimiento realizado, considerando los elementos que aseguran el cumplimiento de las condiciones que hacen posible su construcción.

Breve descripción de las estrategias metodológicas
El trabajo se inicia con un recorrido de los alumnos (as) por el entorno escolar para identificar diversas formas geométricas poligonales y realizar un análisis sistemático de éstas. Luego utilizando elementos concretos propios de su realidad local trabajan en la construcción de triángulos de diversos tamaños para indagar sobre las condiciones que se requieren para su formación en relación con la medida de sus lados. Finalmente realizan un trabajo más abstracto de aplicación, análisis y verificación de sus indagaciones anteriores al resolver una Guía de Aprendizaje que los conduce paso a paso a la construcción de triángulos usando elementos geométricos.


Aplicación de estrategia
Partiendo desde la idea de que estamos inmersos en un mundo de formas geométricas ,tanto del paisaje natural como del cultural que ha sido creado por el hombre, se inicia el trabajo de los alumnos(as) con un recorrido por el entorno escolar, los cuales provistos de una pauta, observan e identifican formas poligonales en las techumbres, ventanas, puertas, tejuelas, baldosas, escaleras, etc.. y lo relacionan con figuras planas que conocen. Según la estructura de la pauta de trabajo definen en forma sintetizada alguna características de las figuras, tales como:: número de lados , vértices, cantidad de ángulos interiores, cantidad de diagonales que podrían trazar y figura que se forma al trazar una diagonal en un polígono. Realizan algunas mediciones del contorno de ventanas , puertas mesas y otras al igual que sus diagonales. Se les pide que se centren en lo que sucede con la longitud de los lados de cada triángulo formado, considerando uno de ellos como base, es decir, se les orienta para que sumen la longitud de los lados distintos a la base y los comparen con ésta, para realizar la primera aproximación al tema de la construcción de triángulos y las condiciones que se requieren para ella.
-La actividad siguiente es desarrollada en forma grupal. Para esto se les entrega a los alumnos(as) diversos materiales de la naturaleza, cercanos a ellos (palitos delgados, cañas de trigo, pasto seco, junquillo), todos de diversas longitudes. Se les pide que construyan triángulos de diferentes tamaños y formas, tomando al azar el material. También se les solicitan que midan la longitud de los lados de cada triángulos y vacíen sus resultados en cuadro que se les ha entregado para esto. Se les recomienda que separen los triángulos construidos y los no construidos y realizando un análisis minucioso de los resultados obtenidos, guiados por preguntas formuladas en forma escrita, establecen conjeturas en relación con las condiciones que se requieren para construir cualquier tipo de triángulo. Se les pide que compartan sus conclusiones con los demás alumnos del curso. Comentan con el profesor lo sucedido, quien los insta a seguir indagando sobre el tema para confirmar sus hipótesis.
-Para continuar con este proceso de búsqueda y confirmación de lo que han logrado aprender hasta el momento, los alumnos(as) desarrollan una guía de aprendizaje que les permite usar instrumentos geométricos para construir triángulos usando solo dos procedimientos:
·En primer lugar se les pide que construyan triángulos usando regla y transportador, dada la longitud de la base y la medida de sus ángulos. Este trabajo parte con el triángulo equilátero, para posteriormente ir variando la longitud de la base con el fin de que los estudiantes se den cuenta de lo que sucede con la medida de los ángulos y la longitud de los otros lados al hacer variar la base. Se insiste que establezcan relaciones entre la longitud de los lados y de la base en cada caso.
·Posteriormente se les solicita que trabajen con segmentos de diferentes longitudes impresos en la guía, es decir, que construyan triángulos ( cuando sea posible) con regla y compás tomando tres de los segmentos y siguiendo las indicaciones dadas. Miden las longitudes de los lados y los anotan en cada figura construida. En aquellos que es posible construir se les pide que sumen la longitud de sus lados y lo relacionen con la longitud de la base. Hacen lo mismo con los segmentos en los cuales no fue posible construir triángulos. Finalmente reafirman sus conjeturas y escriben conclusiones en sus cuaderno para darlas a conocer al curso y analizarlas con el profesor. Se realiza el trabajo final descrito en la evaluación.

Criterios, procedimientos e instrumentos para evaluar los aprendizajes
- Se realiza un monitoreo constante del proceso de aprendizaje de los alumnos(as) , a través de la observación sistemática , usando una pauta preestablecida que considera los siguientes criterios :
a).- Apropiación de los contenidos, según los indicadores definidos a partir del aprendizaje esperado ( por ejemplo: identificación de polígonos ( cuadriláteros y triángulos) , reconocimiento de sus elementos básicos, relación existente entre las medida de los lados de un triángulo, condiciones que se requieren para cosntruirlo etc.).
b).-Interés, esfuerzo y responsabilidad en el trabajo.
c).-Capacidad para trabajar en equipo.

-Al finalizar la unidad se aplica una pauta de autoevaluación con el fin de obtener información en relación con el grado de satisfacción personal experimentado por el alumno(a) y su valoración del aprendizaje a lo largo de todo el tiempo invertido en el desarrollo del trabajo.

-Finalmente los estudiantes elaboran un informe grupal (una vez realizado el desarrollo de la estrategia metodológica) donde realizan una síntesis de lo aprendido, utilizando un formato diseñado previamente, que le permite elaborar esquemas, hacer descripciones, demostraciones, copiar, dibujar y construir triángulos , hacer análisis de situaciones y obtener conclusiones. Para su revisión se utiliza una pauta con descriptores correspondientes el puntaje que permite traducirlo a nota.

ESTRATEGIA METODOLOGICA Nº 2

Planeación de la Estrategia Metodológica
Tema central: Números
Nivel de aplicación: NB6 (8º año)
Tiempo estimado: 4 horas pedagógicas

Aprendizaje esperado
-Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones prácticas que indican dirección o posición.
-Interpretan situaciones en las que involucran números positivos y negativos.


Breve descripción de las estrategias metodológicas
La presente estrategia está centrada en el trabajo grupal para lograr el aprendizaje de los alumnos y alumnas preferentemente a través de la interacción con sus pares. Para ello cada grupo desarrolla diversas actividades que involucran situaciones de la vida real donde se usan los números positivos y negativos. Esta contextualización de la información numérica le permite interpretar su significado y descubrir las características de los nuevos números que se le han presentado. De lo grupal se pasa a lo individual para desarrollar una guía que le permita interpretar otras situaciones similares a las anteriores y trabajar más detalladamente con los números positivos y negativos en el reconocimiento de su valor absoluto y su relación de orden.

Aplicación de estrategia
- Se divide el curso en 4 grupos y al azar toman una hoja que contiene una situación donde se usan números positivos y negativos, las que deben analizar y desarrollar de acuerdo a las indicaciones entregadas. Primero trabajan en forma paralela y después por tunos:
·El balance financiero: Aquí los alumnos(as) preparan y realizan una representación que muestra una reunión donde se presentan diversos balances de instituciones de la comunidad al Encargado del Departamento de Organizaciones comunitarias de la Municipalidad. Para ello cada representante de una institución lee en voz alta su información, la cual puede representar saldos finales a favor , en contra o sin ellos. El representante de la municipalidad interpreta esta información (la que ha sido entregada a él previamente) y les explica a los presentes el significado de cada balance. Para esto utiliza un gráfico de barras que contiene los valores finales entregados por cada institución y su relación con la presencia, ausencia o deuda de dinero. Les explica además que los valores con saldo a favor representan valores positivos y los que representan saldos en contra valores negativos ; que la ausencia de dinero es equivalente a cero. Los integrantes de la asamblea solicitan otros ejemplos donde exista presencia, ausencia o falta de dinero.
·Al otro grupo se les entrega información sobre temperaturas bajadas de internet de las diferentes regiones de Chile y, guiados por preguntas explican lo que representan los valores negativos y aquellos que carecen de signo ( positivos). Determinan el valor que indica la ausencia de temperatura . Después dibujan una recta numérica y ubican en ella los valores entregados en la tabla. Se les pide que establezcan la relación de magnitud que existe entre un valor determinado y su opuesto .Para esto utilizan el cero como punto de referencia. Se les solicita que expongan su trabajo. Se intercambian comentarios y el profesor , corrige si es necesario o reafirma lo expresado por los alumnos(as).
·Al tercer grupo le corresponde dibujar una línea de tiempo en una cartulina y ubicar en ella diversos hechos históricos ocurridos antes y después de Cristo. Se les pide que ubiquen el nacimiento de Cristo como punto de referencia que representa al año cero . Se les dan orientaciones que los llevan a relacionar los años que están antes de la era cristiana con el signo negativo y los restantes, como valores positivos. Comparten sus trabajos haciendo hincapié en la posición relativa que tiene el punto de referencia . (en este caso de un personaje de la historia universal).
·El cuarto grupo interpreta y completa un esquema que muestra una lancha realizando faenas de buceo en alta mar (Se establece como conveniencia una escala numérica sencilla: 1 cm del dibujo es igual a un metro de la realidad). Miden diversas magnitudes (distancias) tomando como referencia el nivel del mar: profundidad a que trabajan los buzos, la longitud de las mangueras y cabos que están sobre y bajo el nivel del mar, la ubicación de las anclas, el alto de la lancha, cabina etc. Anotan los valores en el esquema y guiados por algunas preguntas que se le han formulado determinan el punto cero y los valores que podrían ser positivos y negativos dando una explicación pertinente sobre el caso. Al igual que los demás grupos exponen sus trabajos y se realizan los comentarios respectivos.
- Finalmente desarrollan en forma individual una guía con otras situaciones reales donde se utilizan números positivos y negativos para que puedan ampliar sus conocimientos , reafirmar conceptos y trabajar en forma especifica en la identificación del signo y el valor absoluto, la relación de orden de este tipo de números y la posición relativa y absoluta del cero . Para esto se han formulado una serie de preguntas orientadoras y se han planteado afirmaciones que los alumnos(as) deben completar a partir del análisis de las situaciones. También se les apoya con un recurso gráfico: una huincha graduada, pintada de tres colores distintos para que pueden ubicar los números positivos, negativos y el cero utilizados en las situaciones anteriores y agregar otros intermedios, posteriores o anteriores, para reafirmar la idea de orden en este tipo de números y trabajar la relación sucesor antecesor. Se realiza la evaluación especificada posteriormente.

Criterios, procedimientos e instrumentos para evaluar los aprendizajes
- Se les pide a los alumnos(as) que registren en sus bitácoras clase a clase sus logros, avances en sus aprendizajes, dificultades que han tenido referentes al trabajo mismo y a la comprensión de contenidos, aceptación o no de las actividades planteadas y otros. Al realizarse las lecturas de las bitácoras de los alumnos(as), en profesor decide en qué apoyar y a quiénes, prestando mayor atención individual, en especial a los que lo requieren.
- Se les aplica una prueba de tipo mixta de tipo sumativa, con preguntas cerradas y abiertas para verificar si los alumnos(as) han logrado apropiarse de los contenidos trabajados durante el desarrollo de esta estrategia metodológica, planteándole situaciones concretas y reales que son propias de la vida cotidiana, donde se usan los números positivos y negativos, para que puedan interpretarlas, analizarlas, justificar sus respuestas y trabajar con la información aplicándolo a otras situaciones.
- Finalmente, por tratarse de una estrategia que ocupa la mitad de su tiempo en el trabajo grupal, se aplica una pauta de coevaluación para que cada uno pueda pronunciarse sobre el desempeño de sus compañeros en términos de : compromiso y responsabilidad con el grupo, participación y aportes significativos al trabajo desarrollado, respeto por las reglas y la disciplina del grupo; tolerancia, organización para el trabajo y aceptación a las críticas.

GUIA DE TRABAJO 7º AÑO BASICO

RAZONES

1.-Expresa en forma de razón las siguientes situaciones:
a) 15 palabras cada 30 segundos =


b) 140 kilómetros cada 2 horas =


c) 3 caramelos por niño =


d) 85 días de cada 100 =


e) La cabeza está contenida entre 7 y 8 veces en el cuerpo =


f) La muralla y la puerta =


g) Un vidrio y el ventanal =


h) En 1999 había 350 millones de personas infectadas con hepatitis B de 6 mil millones =


i) El 55% de niños(as) de 1º Básico tienen caries =


j) En las bibliotecas son consultados 1,6 libros por cada chileno(a) de 15 millones =


k) En el mundo hay 6 mil millones de personas de las cuales diariamente 16.000 se infectan de Sida=


l) En Chile hay 6 estaciones de radio por cada 100 mil habitantes =


ll) El 44% de productos exportados por Chile corresponde a frutas y verduras =


m) 25 de cada 1.000 habitantes de Chile cursa estudios universitarios =


n) A un médico le corresponde atender 846 habitantes =


o) En Chile 1 de cada 7 habitantes tiene auto =


p) Un tanque recorre 1 km por cada 8 litros de gasolina =


q) En Eslovaquia hay 0,5% de analfabetos =


r) En Irak el 78% son analfabetos =


s) 19% de IVA =


t) 7% para salud ( Isapre o Fonasa) =


u) 22% del sueldo para jubilación =



2.-En un curso hay 24 varones y 12 damas. Escribe la razón entre :
a) El número de varones y de damas = b) El número de varones y total del curso =


c) El número de damas y total del curso = d) Una dama y el total de damas =


3.-Escribe la razón correspondiente :
a) antecedente 8 y consecuente 7 = b) consecuente 5 y antecedente 3 =


b) antecedente x y consecuente y = d) antecedente ½ y consecuente ¾ =



4.-Encuentra por amplificación una razón equivalente a :
4/3 = 2/5 = 8/7 = 7 : 2 =



5.-Encuentra por simplificación una razón equivalente a :
15/45 = 10/70 = 24/12 = 50 : 75 =

Planificación de una clase de geometría NB5

Subsector: Educación matemática.
Curso: 7º año básico.
Matrícula:
Tiempo: 45 minutos
CMO: Medición y cálculo de perímetros y áreas de triángulos de diversos tipos, en forma concreta, gráfica y numérica.
OF: Analizar familias de figuras geométricas para apreciar regularidades y simetrías y establecer criterios de clasificación.

Objetivos de la clase:
-Calcular el área del triángulo empleando una fórmula o procedimiento general.
-Resolver problemas de la vida cotidiana que involucren cálculos de regiones triangulares.

Criterios de evaluación:
-Relacionan el área del rectángulo con el área del triángulo.
-Usan un procedimiento adecuado para calcular el área del triángulo.
-Emplean la fórmula o procedimiento de cálculo del área del triángulo a la resolución de problemas.

Actividades:

INICIO:
1.- Los alumnos escuchan una narración basada en una historia mágica que representan dos maquetas que el profesor les muestra, las cuales representan el reparto de una herencia de terreno.

2.- Comentan en relación a la autenticidad del texto.

3.- Analizan oralmente las maquetas con el fin de identificar las diferentes formas geométricas presentes.

DESARROLLO:
4.- Observan y analizan la ficha Nº 1 entregada por el profesor, al igual que un papelógrafo, para actualizar contenidos en torno a perímetros y áreas de cuadrados y rectángulos y comprobar que los triángulos que se forman al recortar un rectángulo por la transversal son iguales ( a través de la superposisión)

5.- A partir del esquema de la ficha 1 obtienen la fórmula para calcular el área de un triángulo.

6.- Comprueban que el área de un triángulo generado al trazar una diagonal en un rectángulo equivale a la mitad del área de éste.

7.-Recortan un triángulo (de la segunda maqueta) inscrito en un rectángulo y con las partes no achuradas otro nuevo y lo superponen para comprobar que ambos son congruentes y demostrar que el área de cualquier triángulo inscrito en un rectángulo es igual a la mitad de la superficie de este último. Resuelven la ficha Nº 4 para determinar la superficie de la herencia recibida por el hijo menor de la historia.

8.- Resuelven una ficha con ejercicios, referidos al cálculo de áreas de diferentes triángulos que contiene la casa de la maqueta 2.

9.- Forman triángulos de diferentes formas en una cuadrícula de puntos. Determinan su base y su altura y calculan sus áreas .

10.- Miden la base y la altura de triángulos de cartulina y calculan sus superficies (optativo, dependiendo del tiempo).

FINALIZACION:
11.- Usando tarjetas establecen relaciones entre situaciones presentadas y resultados.

12.- Colectivamente completan una cartulina que contiene situaciones problemáticas. Usan tarjetas movibles, las que se insertarán frente a cada situación.

13.- Colectivamente completan un organizador para contextualizar contenidos (Si sobra tiempo)


Orientaciones didácticas para el profesor:

1.- El profesor comunica el objetivo, actividades y criterios de evaluación de la clase y relata una historia de reparto de una herencia de un terreno efectuada por una familia del lugar hace años atrás. Para esto se muestran dos maquetas que representan los predios. Uno de ellos será repartido a dos de sus hijos y parte del otro quedará para su hijo menor, al igual que la casa. En uno de los predios hay una puntilla triangular que tiene una historia mágica, por lo cual fue vendida a un particular. (3 min).

2.- Comentan en relación a la autenticidad de la situación. Para esto el docente usa pregunta tales como: ¿Sucede en la realidad el reparto de herencia de terrenos? ¿Cuándo se hacen estos repartos? ¿Por qué algunos padres le dejan como herencia la casa a su hijo menor? En este caso cuál sería la razón? ¿Conoce alguien una historia mágica como la presentada en esta historia? (3 min)

3.- El profesor muestra las maquetas y establece un nexo con el diálogo anterior, preguntando: ¿Es común que los campos se dividan de esta manera? ¿Qué formas geométricas observamos en los potreros y en la casa de esta maqueta? A simple vista ¿Qué hijo creen Uds que recibió mayor cantidad de terreno? ¿Les gustaría saberlo? Muy bien entonces tenemos otra razón para trabajar en esta clase. (2 min)

4.- Para esto el profesor entrega una hoja a cada alumno (Ficha 1) que contiene un esquema de la primera maqueta, donde las superficies aparecen como rectángulos en los cuales se han trazado una transversal. Estos mismos esquemas lo tiene en profesor en una cartulina. Los esquemas contienen las medidas de la base y la altura de los rectángulos. A los alumnos se les pregunta. ¿Qué figuras observan en la ficha? ¿Cómo crees que son los triángulos del primer esquema? ¿Y los de los otros dos esquemas? Comprobemos nuestras predicciones o conjeturas recortando por la transversal el rectángulo cuadriculado que se les entregó junto a la ficha 1. Coloquen un triángulo sobre otro para hacerlo coincidir en sus lados, bases y alturas ¿Qué sucede? ¿Tiene el mismo perímetro? ¿qué loo que es el perímetro? ¿Tiene la misma área? ¿Qué lo que es el área? En las maquetas ¿Qué representa el cerco en los potreros de las maquetas área o perímetro? ¿Por qué? ¿Qué representa la superficie pintada en la maqueta (área o perímetro? ¿Por qué?. Recuerdan cómo se calcula el área de un rectángulo? ¿Qué se hace suma, resta….? Calculen el en su hoja el área del primer rectángulo ¿Cuánto le dio? …. Partiendo de la base que tenemos dos triángulos iguales en el rectángulo ¿Cuánto mide el área de cada uno? Entonces ¿Cómo calculamos el área de un triángulo? Recordemos lo que hicimos. Entonces a partir de esto obtenemos un procedimiento o fórmula general para calcular el área de triángulo ¿Cuál es? Escribámoslo. Calculemos ahora las áreas de los otros dos rectángulos de la ficha 1 ¿cuánto les dio? ¿Cuanto mide el área de cada triángulo? (6 min?

5.- En la ficha 2 esta el primer esquema de la ficha 1, es decir el total de la superficie de la maqueta 1. Cada cuadrito representa una hectárea ¿Cuánto mide una hectárea? ¿Cuánto mide por lado cada cuadrito? ¿Cuántos cuadritos tiene en total el rectángulo? ¿Cuántos hay en cada triángulo? ¿Son iguales los triángulos en área o superficie? Entonces cuántas hectáreas recibieron los hermanos mayores? (2 min)

6.- Se les pide trabajar en la ficha Nº 3. Recortar el rectángulo y luego con mucho cuidado hacer lo mismo con cada uno de los triángulos que hay dentro del rectángulo. El triángulo inscrito achurado representa la puntilla mágica de la historia, representada en la maqueta Nº2, sobre éste deben colocar los otros dos triángulos recortados haciéndolos coincidir en su base, lados y altura . Se les pregunta: ¿Hay congruencia entre los triángulos? Entonces ¿El área del triángulo es igual a la mitad del área del rectángulo? Recordemos la fórmula para calcular el área de la triangulo y realicemos la actividad siguiente.(2 min)

7.- En forma grupal se les pide que resuelvan las fichas Nº 4 : Calculan el área de cada parcela en que se divide la herencia de Raúl, el hijo menor de don Luis, el protagonista de la historia del inicio de la clase. Primero calculan cada región triangular usando uno de los dos procedimientos estudiados . El profesor refuerza la actividad usando la cartulina que poesee. Se comparten los resultados y se continúa trabajando en la ficha 5. Aquí deben recordar la fórmula para calcular el área del triángulo y aplicarlo para calcular en área de diversas formas triangulares que contiene la casa de la maqueta 2. Comparten sus resultados (10 min)

8.- Se les entrega una cuadrícula de puntos y se les pide que formen triángulos (3) de diferentes formas, determinen su base y su altura considerando la distancia que hay entre un punto y otro como un cm, luego calculan el área de cada figura. Algunos alumnos comparten sus resultados. (4 min)

9.- Se les entrega triángulos de cartulina y se les pide que midan su base y su altura y después calculen sus áreas. Al azar se les pide compartir sus resultados, dando a conocer cada valor encontrado . Pueden usar calculadora. (Optativo , dependiendo del tiempo).

10.- Ahora vamos a ver cuánto hemos aprendido en esta clase. El profesor muestra tarjetas que contienen figuras rectangulares y triangulares. Los niños cuentan con tarjetas, algunas de las cuales contienen respuestas correctas y otras no. Individualmente y luego en grupo deben analizar la situación y cuando hayan determinado que ellos tienen la respuesta correcta deben parase y Mostar su tarjeta. Si hay error se les pide a los demás que los ayuden. (4 min)

11.- En forma colectiva completan una cartulina que contiene situaciones problemas. Los alumnos cuentan con tarjetas en blanco que deben completar con la respuesta correcta. Se les pide a un grupo determinado, que uno de sus miembros coloque la tarjeta al frente de la situación correspondiente. Se reparte 6 tarjetas por grupo.(4 min)

12.- En forma colectiva completan una cartulina que contiene un organizador gráfico para contextualizar contenidos (5 min).



Materiales
- 2 maquetas
- 5 fichas con ejercicios (una para cada alumno)
- 5 cartulinas similares a las fichas
- 30 rectángulos pequeños divididos por una diagonal
- 30 cuadrículas de puntos
- Una cartulina con cuadrícula de puntos
- 6 tarjetas con esquemas de triángulos y rectángulos.
- 30 tarjetas con respuestas
- Una cartulina con situaciones problemas
- 36 tarjetas en blanco
- 30 set de triángulos
- 30 tijeras
- 12 plumones
- Un rotafoleo

Algunos Recursos Sugeridos:

El terreno codiciado
(Narración inicial)
Cuenta la gente que hace muchos años atrás vivía en este lugar una familia conformada por un matrimonio y sus tres hijos: Juan, José y Raúl. Ellos tenían dos campos pequeños de alrededor de 12 y 8 hectáreas, respectivamente, que don lucho, el dueño de casa, con mucho esfuerzo había logrado comprar con un dinero ahorrado en sus viajes de trabajo por la Patagonia.
La “puntilla” triangular que colindaba con el mar por su hermosura y ubicación era muy codiciada por la gente; de hecho unos desconocidos se lo habían querido comprar, pero don Lucho no quiso venderlo. Más bien decidió junto a su esposa construirse una casa para irse a vivir y estar mucho más cerca de la playa, para poder cuidar la pequeña embarcación que tenían y realizar sus faenas cotidianas de pesca y marisca con mayor facilidad.
Cuando don Lucho y su esposa comenzaron a armar la casa, pasaron los mismos desconocidos que un día habían querido comprar el terreno a advertirle del peligro que corrían si construían su casa ahí. Don Luis hizo caso omiso de las advertencias y siguió adelante con el trabajo . Cuando la construcción estuvo lista se fueron a vivir a su nuevo hogar. La primera, la segunda y todas las noches fueron infernales…. Les era imposible cerrar los ojos y dormir. Cada 5 minutos le tocaban la puerta y cuando salían a ver no veían a nadie. Los ladridos de perros y cantos extraños de pájaros no paraban; llantos, mugidos, sonidos de herraduras, anclas y cadenas; música y gritos de personas completaban la extraña situación . A pesar de todo, don Luis no quería abandonar el lugar: -“Esta es mi casa y mi terreno y nadie me va a sacar de aquí”- decía. Pero llegó el momento en que la situación se tornó insoportable. De un rato a otro, doña María, su esposa enloqueció y en una de esas tantas salidas nocturnas desapareció misteriosamente y nunca lo encontraron.
Allí este hombre recién comprendió el tenor de las advertencias que le habían hecho los desconocidos y decidió abandonar el lugar junto a sus tres hijos pequeños.
Pasó el tiempo y, en conjunto con sus hijos, acordaron vender la superficie triangular de terreno, porque según ellos, aquella estaba “tomada” por los marinos del caleuche y no le servía de nada, porque allí no podían realizar ningún tipo de trabajo.
Antes de fallecer don Luis hizo la venta y el resto de terreno del predio donde estaba la puntilla mágica lo dejó para su hijo menor, además de la casa. A los dos mayores le repartió el otro predio de la misma manera como aparece señalada en la maqueta.

Reflexión inicial

Con los avances científicos y tecnológicos la realidad se transforma enexorablemente, presntándote nuevos desafíos, situaciones y problemas a los que debemos enfrentarnos ineludiblemente.

Vivimos en un mundo globalizado donde los medios de comunicación juegan un rol relevante. En este ámbito el acceso a internet nos permite conectarnos con diversas fuentes de información de distinta índole. En este sentido para poder interpretar y comprender correctamente dicha información se debe adoptar una postura crítica y reflexiva. Es aquí donde las matemáticas juegan un rol fundamental, pues les permite a los individuos tener una visión distinta de la realidad, siempre y cuando sus competencias, habilidades y conocimientos estén lo suficientemente desarrollado para aquello. Desde este punto de vista, los profesores que trabajamos en este subsector tenemos una ardua tarea....