martes, 7 de julio de 2009

ALGUNAS METODOLOGIAS ACTIVAS PARA TRABAJAR MATEMATICAS


ESTRATEGIA MEDOLOGICA Nº 1

Planeación de la Estrategia Metodológica
Tema central
: Geometría
Nivel de aplicación: NB5 ( Séptimo Año).
Tiempo estimado: 3 horas pedagógicas

Aprendizaje esperado
-Construyen triángulos con regla y compás y describen verbalmente el procedimiento realizado, considerando los elementos que aseguran el cumplimiento de las condiciones que hacen posible su construcción.

Breve descripción de las estrategias metodológicas
El trabajo se inicia con un recorrido de los alumnos (as) por el entorno escolar para identificar diversas formas geométricas poligonales y realizar un análisis sistemático de éstas. Luego utilizando elementos concretos propios de su realidad local trabajan en la construcción de triángulos de diversos tamaños para indagar sobre las condiciones que se requieren para su formación en relación con la medida de sus lados. Finalmente realizan un trabajo más abstracto de aplicación, análisis y verificación de sus indagaciones anteriores al resolver una Guía de Aprendizaje que los conduce paso a paso a la construcción de triángulos usando elementos geométricos.


Aplicación de estrategia
Partiendo desde la idea de que estamos inmersos en un mundo de formas geométricas ,tanto del paisaje natural como del cultural que ha sido creado por el hombre, se inicia el trabajo de los alumnos(as) con un recorrido por el entorno escolar, los cuales provistos de una pauta, observan e identifican formas poligonales en las techumbres, ventanas, puertas, tejuelas, baldosas, escaleras, etc.. y lo relacionan con figuras planas que conocen. Según la estructura de la pauta de trabajo definen en forma sintetizada alguna características de las figuras, tales como:: número de lados , vértices, cantidad de ángulos interiores, cantidad de diagonales que podrían trazar y figura que se forma al trazar una diagonal en un polígono. Realizan algunas mediciones del contorno de ventanas , puertas mesas y otras al igual que sus diagonales. Se les pide que se centren en lo que sucede con la longitud de los lados de cada triángulo formado, considerando uno de ellos como base, es decir, se les orienta para que sumen la longitud de los lados distintos a la base y los comparen con ésta, para realizar la primera aproximación al tema de la construcción de triángulos y las condiciones que se requieren para ella.
-La actividad siguiente es desarrollada en forma grupal. Para esto se les entrega a los alumnos(as) diversos materiales de la naturaleza, cercanos a ellos (palitos delgados, cañas de trigo, pasto seco, junquillo), todos de diversas longitudes. Se les pide que construyan triángulos de diferentes tamaños y formas, tomando al azar el material. También se les solicitan que midan la longitud de los lados de cada triángulos y vacíen sus resultados en cuadro que se les ha entregado para esto. Se les recomienda que separen los triángulos construidos y los no construidos y realizando un análisis minucioso de los resultados obtenidos, guiados por preguntas formuladas en forma escrita, establecen conjeturas en relación con las condiciones que se requieren para construir cualquier tipo de triángulo. Se les pide que compartan sus conclusiones con los demás alumnos del curso. Comentan con el profesor lo sucedido, quien los insta a seguir indagando sobre el tema para confirmar sus hipótesis.
-Para continuar con este proceso de búsqueda y confirmación de lo que han logrado aprender hasta el momento, los alumnos(as) desarrollan una guía de aprendizaje que les permite usar instrumentos geométricos para construir triángulos usando solo dos procedimientos:
·En primer lugar se les pide que construyan triángulos usando regla y transportador, dada la longitud de la base y la medida de sus ángulos. Este trabajo parte con el triángulo equilátero, para posteriormente ir variando la longitud de la base con el fin de que los estudiantes se den cuenta de lo que sucede con la medida de los ángulos y la longitud de los otros lados al hacer variar la base. Se insiste que establezcan relaciones entre la longitud de los lados y de la base en cada caso.
·Posteriormente se les solicita que trabajen con segmentos de diferentes longitudes impresos en la guía, es decir, que construyan triángulos ( cuando sea posible) con regla y compás tomando tres de los segmentos y siguiendo las indicaciones dadas. Miden las longitudes de los lados y los anotan en cada figura construida. En aquellos que es posible construir se les pide que sumen la longitud de sus lados y lo relacionen con la longitud de la base. Hacen lo mismo con los segmentos en los cuales no fue posible construir triángulos. Finalmente reafirman sus conjeturas y escriben conclusiones en sus cuaderno para darlas a conocer al curso y analizarlas con el profesor. Se realiza el trabajo final descrito en la evaluación.

Criterios, procedimientos e instrumentos para evaluar los aprendizajes
- Se realiza un monitoreo constante del proceso de aprendizaje de los alumnos(as) , a través de la observación sistemática , usando una pauta preestablecida que considera los siguientes criterios :
a).- Apropiación de los contenidos, según los indicadores definidos a partir del aprendizaje esperado ( por ejemplo: identificación de polígonos ( cuadriláteros y triángulos) , reconocimiento de sus elementos básicos, relación existente entre las medida de los lados de un triángulo, condiciones que se requieren para cosntruirlo etc.).
b).-Interés, esfuerzo y responsabilidad en el trabajo.
c).-Capacidad para trabajar en equipo.

-Al finalizar la unidad se aplica una pauta de autoevaluación con el fin de obtener información en relación con el grado de satisfacción personal experimentado por el alumno(a) y su valoración del aprendizaje a lo largo de todo el tiempo invertido en el desarrollo del trabajo.

-Finalmente los estudiantes elaboran un informe grupal (una vez realizado el desarrollo de la estrategia metodológica) donde realizan una síntesis de lo aprendido, utilizando un formato diseñado previamente, que le permite elaborar esquemas, hacer descripciones, demostraciones, copiar, dibujar y construir triángulos , hacer análisis de situaciones y obtener conclusiones. Para su revisión se utiliza una pauta con descriptores correspondientes el puntaje que permite traducirlo a nota.

ESTRATEGIA METODOLOGICA Nº 2

Planeación de la Estrategia Metodológica
Tema central
: Números
Nivel de aplicación: NB6 (8º año)
Tiempo estimado: 4 horas pedagógicas

Aprendizaje esperado
-Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones prácticas que indican dirección o posición.
-Interpretan situaciones en las que involucran números positivos y negativos.


Breve descripción de las estrategias metodológicas
La presente estrategia está centrada en el trabajo grupal para lograr el aprendizaje de los alumnos y alumnas preferentemente a través de la interacción con sus pares. Para ello cada grupo desarrolla diversas actividades que involucran situaciones de la vida real donde se usan los números positivos y negativos. Esta contextualización de la información numérica le permite interpretar su significado y descubrir las características de los nuevos números que se le han presentado. De lo grupal se pasa a lo individual para desarrollar una guía que le permita interpretar otras situaciones similares a las anteriores y trabajar más detalladamente con los números positivos y negativos en el reconocimiento de su valor absoluto y su relación de orden.

Aplicación de estrategia
- Se divide el curso en 4 grupos y al azar toman una hoja que contiene una situación donde se usan números positivos y negativos, las que deben analizar y desarrollar de acuerdo a las indicaciones entregadas. Primero trabajan en forma paralela y después por tunos:
·El balance financiero: Aquí los alumnos(as) preparan y realizan una representación que muestra una reunión donde se presentan diversos balances de instituciones de la comunidad al Encargado del Departamento de Organizaciones comunitarias de la Municipalidad. Para ello cada representante de una institución lee en voz alta su información, la cual puede representar saldos finales a favor , en contra o sin ellos. El representante de la municipalidad interpreta esta información (la que ha sido entregada a él previamente) y les explica a los presentes el significado de cada balance. Para esto utiliza un gráfico de barras que contiene los valores finales entregados por cada institución y su relación con la presencia, ausencia o deuda de dinero. Les explica además que los valores con saldo a favor representan valores positivos y los que representan saldos en contra valores negativos ; que la ausencia de dinero es equivalente a cero. Los integrantes de la asamblea solicitan otros ejemplos donde exista presencia, ausencia o falta de dinero.
·Al otro grupo se les entrega información sobre temperaturas bajadas de internet de las diferentes regiones de Chile y, guiados por preguntas explican lo que representan los valores negativos y aquellos que carecen de signo ( positivos). Determinan el valor que indica la ausencia de temperatura . Después dibujan una recta numérica y ubican en ella los valores entregados en la tabla. Se les pide que establezcan la relación de magnitud que existe entre un valor determinado y su opuesto .Para esto utilizan el cero como punto de referencia. Se les solicita que expongan su trabajo. Se intercambian comentarios y el profesor , corrige si es necesario o reafirma lo expresado por los alumnos(as).
·Al tercer grupo le corresponde dibujar una línea de tiempo en una cartulina y ubicar en ella diversos hechos históricos ocurridos antes y después de Cristo. Se les pide que ubiquen el nacimiento de Cristo como punto de referencia que representa al año cero . Se les dan orientaciones que los llevan a relacionar los años que están antes de la era cristiana con el signo negativo y los restantes, como valores positivos. Comparten sus trabajos haciendo hincapié en la posición relativa que tiene el punto de referencia . (en este caso de un personaje de la historia universal).
·El cuarto grupo interpreta y completa un esquema que muestra una lancha realizando faenas de buceo en alta mar (Se establece como conveniencia una escala numérica sencilla: 1 cm del dibujo es igual a un metro de la realidad). Miden diversas magnitudes (distancias) tomando como referencia el nivel del mar: profundidad a que trabajan los buzos, la longitud de las mangueras y cabos que están sobre y bajo el nivel del mar, la ubicación de las anclas, el alto de la lancha, cabina etc. Anotan los valores en el esquema y guiados por algunas preguntas que se le han formulado determinan el punto cero y los valores que podrían ser positivos y negativos dando una explicación pertinente sobre el caso. Al igual que los demás grupos exponen sus trabajos y se realizan los comentarios respectivos.
- Finalmente desarrollan en forma individual una guía con otras situaciones reales donde se utilizan números positivos y negativos para que puedan ampliar sus conocimientos , reafirmar conceptos y trabajar en forma especifica en la identificación del signo y el valor absoluto, la relación de orden de este tipo de números y la posición relativa y absoluta del cero . Para esto se han formulado una serie de preguntas orientadoras y se han planteado afirmaciones que los alumnos(as) deben completar a partir del análisis de las situaciones. También se les apoya con un recurso gráfico: una huincha graduada, pintada de tres colores distintos para que pueden ubicar los números positivos, negativos y el cero utilizados en las situaciones anteriores y agregar otros intermedios, posteriores o anteriores, para reafirmar la idea de orden en este tipo de números y trabajar la relación sucesor antecesor. Se realiza la evaluación especificada posteriormente.

Criterios, procedimientos e instrumentos para evaluar los aprendizajes
- Se les pide a los alumnos(as) que registren en sus bitácoras clase a clase sus logros, avances en sus aprendizajes, dificultades que han tenido referentes al trabajo mismo y a la comprensión de contenidos, aceptación o no de las actividades planteadas y otros. Al realizarse las lecturas de las bitácoras de los alumnos(as), en profesor decide en qué apoyar y a quiénes, prestando mayor atención individual, en especial a los que lo requieren.
- Se les aplica una prueba de tipo mixta de tipo sumativa, con preguntas cerradas y abiertas para verificar si los alumnos(as) han logrado apropiarse de los contenidos trabajados durante el desarrollo de esta estrategia metodológica, planteándole situaciones concretas y reales que son propias de la vida cotidiana, donde se usan los números positivos y negativos, para que puedan interpretarlas, analizarlas, justificar sus respuestas y trabajar con la información aplicándolo a otras situaciones.
- Finalmente, por tratarse de una estrategia que ocupa la mitad de su tiempo en el trabajo grupal, se aplica una pauta de coevaluación para que cada uno pueda pronunciarse sobre el desempeño de sus compañeros en términos de : compromiso y responsabilidad con el grupo, participación y aportes significativos al trabajo desarrollado, respeto por las reglas y la disciplina del grupo; tolerancia, organización para el trabajo y aceptación a las críticas.